Głowacki zadebiutował w wieku 22 lat, po publikacji tekstu prozatorskiego Almanachu Młodych. Następnie pracował dla redakcji tygodnika Kultura, do którego stale tworzył felietony i opowiadania. Kolejnym etapem jego kariery stał się kultowy film „Rejs”, którego był współtwórcą.
Współpracował również z Andrzejem Wajdą przy „Polowaniu na muchy” w 1969 roku oraz przy „Wałęsa. Człowiek z nadziei”.
Stworzył także tomy prozy wydane na początku XXI wieku – Ostatni cieć, Z głowy, Jak być kochanym, Good night Dżerzi i Przyszłem czyli jak pisałem scenariusz o Lechu Wałęsie dla Andrzeja Wajdy.
Zasłynął także za granicą. Napisał kilka dramatów, m.in: Polowanie na karaluchy, Antygodna w Nowym Jorku i Czwarta siostra.
Był laureatem takich nagród literackich: American Theatre Critics Association Award, John. S. Guggenheim Award, Hollywood Drama-Logue Critics Award i National Endowment for the Arts.
